Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((30t^9)/(1-sin(t^10)))dt. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=30, b=t^9 e c=1-\sin\left(t^{10}\right). Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{t^9}{1-\sin\left(t^{10}\right)}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che t^{10} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente.

Find the integral int((30t^9)/(1-sin(t^10)))dt