Esercizio
$\int\left(\frac{3x^2+x+2}{x^3-2x^2+2x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x^2+x+2)/(x^3-2x^22x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x^2+x+2}{x^3-2x^2+2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x^2+x+2}{x\left(x^2-2x+2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2x+3}{x^2-2x+2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right).
int((3x^2+x+2)/(x^3-2x^22x))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+5\arctan\left(x-1\right)+\ln\left|\left(x-1\right)^2+1\right|+C_0$