Esercizio
$\int\left(\frac{3x^2+x}{\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((3x^2+x)/((x-3)(x^2+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x^2+x}{\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x-3}+\frac{1}{x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x-3}dx risulta in: 3\ln\left(x-3\right). L'integrale \int\frac{1}{x^2+1}dx risulta in: \arctan\left(x\right).
int((3x^2+x)/((x-3)(x^2+1)))dx
Risposta finale al problema
$3\ln\left|x-3\right|+\arctan\left(x\right)+C_0$