Esercizio
$\int\left(\frac{3x^2}{\sqrt{4-x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x^2)/((4-x^2)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=3, b=x^2 e c=\sqrt{4-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 3\int\frac{x^2}{\sqrt{4-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((3x^2)/((4-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$6\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)-\frac{3}{2}x\sqrt{4-x^2}+C_0$