Esercizio
$\int\left(\frac{3x^2-19x-25}{x^3-4x^2-3x+18}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di quoziente di potenza passo dopo passo. int((3x^2-19x+-25)/(x^3-4x^2-3x+18))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x^2-19x-25}{x^3-4x^2-3x+18} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-19x-25}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x+2}+\frac{-11}{\left(x-3\right)^2}+\frac{2}{x-3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x+2}dx risulta in: \ln\left(x+2\right).
int((3x^2-19x+-25)/(x^3-4x^2-3x+18))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x+2\right|+\frac{11}{x-3}+2\ln\left|x-3\right|+C_0$