Esercizio
$\int\left(\frac{3x^2-2x+4}{x^3-7x^2+12x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((3x^2-2x+4)/(x^3-7x^212x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x^2-2x+4}{x^3-7x^2+12x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-2x+4}{x\left(x-4\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3x}+\frac{11}{x-4}+\frac{-25}{3\left(x-3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3x}dx risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(x\right).
int((3x^2-2x+4)/(x^3-7x^212x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+11\ln\left|x-4\right|-\frac{25}{3}\ln\left|x-3\right|+C_0$