Risolvere: $\int\frac{3z}{\sqrt[3]{z^2+1}}dz$
Esercizio
$\int\left(\frac{3z}{\sqrt[3]{z^2+1}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3z)/((z^2+1)^(1/3)))dz. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=3, b=z e c=\sqrt[3]{z^2+1}. Possiamo risolvere l'integrale 3\int\frac{z}{\sqrt[3]{z^2+1}}dz applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dz, dobbiamo trovare la derivata di z. Dobbiamo calcolare dz, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((3z)/((z^2+1)^(1/3)))dz
Risposta finale al problema
$\frac{9\left(z^2+1\right)^{\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}}}{4}+C_0$