Esercizio
$\int\left(\frac{4}{x^4-2x^2+1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(4/(x^4-2x^2+1))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4}{x^4-2x^2+1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4}{\left(x+1\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}+\frac{1}{x+1}+\frac{-1}{x-1}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}dx risulta in: \frac{1}{-\left(x+1\right)}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x-1}+\frac{1}{-x+1}+\ln\left|x+1\right|-\ln\left|x-1\right|+C_0$