Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int((4x+1)/(x^2+6x+12))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x+1}{x^2+6x+12} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{4x+1}{\left(x+3\right)^2+3}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

int((4x+1)/(x^2+6x+12))dx