Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int((4x+9)/(x^2+10x+61))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x+9}{x^2+10x+61} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{4x+9}{\left(x+5\right)^2+36}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+5 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

int((4x+9)/(x^2+10x+61))dx