Esercizio
$\int\left(\frac{4x^2+2x-2}{x^3+2x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x^2+2x+-2)/(x^3+2x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x^2+2x-2}{x^3+2x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x^2+2x-2}{x^2\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{5}{2\left(x+2\right)}+\frac{3}{2x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{x}.
int((4x^2+2x+-2)/(x^3+2x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x}+\frac{5}{2}\ln\left|x+2\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x\right|+C_0$