Esercizio
$\int\left(\frac{5}{x^3+2x^2-35x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. int(5/(x^3+2x^2-35x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5}{x^3+2x^2-35x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5}{x\left(x+7\right)\left(x-5\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{7x}+\frac{5}{84\left(x+7\right)}+\frac{1}{12\left(x-5\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{7x}dx risulta in: -\frac{1}{7}\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{7}\ln\left|x\right|+\frac{5}{84}\ln\left|x+7\right|+\frac{1}{12}\ln\left|x-5\right|+C_0$