Esercizio
$\int\left(\frac{5x+4}{x^3+4x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((5x+4)/(x^3+4x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x+4}{x^3+4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x+4}{x\left(x^2+4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-x+5}{x^2+4}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+\frac{5}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\ln\left|\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right|+C_0$