Esercizio
$\int\left(\frac{5x^2+6x-7}{x^3-7x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di regola del quoziente di differenziazione passo dopo passo. int((5x^2+6x+-7)/(x^3-7x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x^2+6x-7}{x^3-7x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x^2+6x-7}{x^2\left(x-7\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{40}{7\left(x-7\right)}+\frac{-5}{7x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{-x}.
int((5x^2+6x+-7)/(x^3-7x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x}+\frac{40}{7}\ln\left|x-7\right|-\frac{5}{7}\ln\left|x\right|+C_0$