Esercizio
$\int\left(\frac{6}{\left(x^2-1\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(6/((x^2-1)^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{6}{\left(x^2-1\right)^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{6}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{2\left(x+1\right)^2}+\frac{3}{2\left(x-1\right)^2}+\frac{3}{2\left(x+1\right)}+\frac{-3}{2\left(x-1\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{2\left(x+1\right)^2}dx risulta in: \frac{-3}{2\left(x+1\right)}.
Risposta finale al problema
$\frac{-3}{2\left(x+1\right)}+\frac{-3}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{2}\ln\left|x+1\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x-1\right|+C_0$