Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((6x^2)/((x^3+2)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=6, b=x^2 e c=\sqrt{x^3+2}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{x^3+2}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^3+2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((6x^2)/((x^3+2)^(1/2)))dx