Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. int((7x^3^(1/2))/((5+4x^5^(1/2))^2))dx. Semplificare l'espressione. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{x^{3}}}{\left(5+4\sqrt{x^{5}}\right)^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 5+4\sqrt{x^{5}} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((7x^3^(1/2))/((5+4x^5^(1/2))^2))dx