Esercizio
$\int\left(\frac{7x+5}{\sqrt{x^2-2x+10}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((7x+5)/((x^2-2x+10)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{7x+5}{\sqrt{x^2-2x+10}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{7x+5}{\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((7x+5)/((x^2-2x+10)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$7\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}+12\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}+x-1\right|+C_1$