Esercizio
$\int\left(\frac{7x}{3x^2-12}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti di funzioni esponenziali passo dopo passo. int((7x)/(3x^2-12))dx. Riscrivere l'espressione \frac{7x}{3x^2-12} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=7, b=x e c=3\left(x+2\right)\left(x-2\right). Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x, b=\left(x+2\right)\left(x-2\right) e c=3. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=3, c=7, a/b=\frac{1}{3} e ca/b=7\cdot \left(\frac{1}{3}\right)\int\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{7}{6}\ln\left|x+2\right|+\frac{7}{6}\ln\left|x-2\right|+C_0$