Esercizio
$\int\left(\frac{7x-4}{x^3+2x^2-15x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int((7x-4)/(x^3+2x^2-15x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{7x-4}{x^3+2x^2-15x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{7x-4}{x\left(x+5\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{15x}+\frac{-39}{40\left(x+5\right)}+\frac{17}{24\left(x-3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{15x}dx risulta in: \frac{4}{15}\ln\left(x\right).
int((7x-4)/(x^3+2x^2-15x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{4}{15}\ln\left|x\right|-\frac{39}{40}\ln\left|x+5\right|+\frac{17}{24}\ln\left|x-3\right|+C_0$