Esercizio
$\int\left(\frac{8}{\pi}\sqrt{1-x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(8/pi(1-x^2)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=\frac{8}{\pi } e x=\sqrt{1-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{8}{\pi }\int\sqrt{1-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(8/pi(1-x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{4}{\pi }\arcsin\left(x\right)+\frac{4}{\pi }x\sqrt{1-x^2}+C_0$