Esercizio
$\int\left(\frac{9x^2}{\sqrt{1+x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((9x^2)/((1+x^2)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=9, b=x^2 e c=\sqrt{1+x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 9\int\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((9x^2)/((1+x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{9}{2}\ln\left|\sqrt{1+x^2}+x\right|+\frac{9x}{2\sqrt{1+x^2}}\left(1+x^2\right)+C_0$