Esercizio
$\int\left(\frac{arcsec2x}{\sqrt{1-4x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(arcsec(2x)/((1-4x^2)^(1/2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{\mathrm{arcsec}\left(2x\right)}{\sqrt{1-4x^2}} all'interno dell'integrale come prodotto di due funzioni: \frac{1}{\sqrt{1-4x^2}}\mathrm{arcsec}\left(2x\right). Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt{1-4x^2}}\mathrm{arcsec}\left(2x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v.
Integrate int(arcsec(2x)/((1-4x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\arcsin\left(2x\right)\mathrm{arcsec}\left(2x\right)+\frac{\arctan\left(\sqrt{u^2-1}\right)}{2\sqrt{1-u^2}}u+\left(-\frac{1}{2}\right)\arctan\left(\sqrt{\left(2x\right)^2-1}\right)\arcsin\left(2x\right)+C_0$