Esercizio
$\int\left(\frac{cot^3x}{4}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali trigonometrici passo dopo passo. int((cot(x)^3)/4)dx. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=4 e x=\cot\left(x\right)^3. Applicare la formula: \int\cot\left(\theta \right)^ndx=\frac{-1}{n-1}\cot\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}-\int\cot\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove n=3. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=\frac{-1}{3-1}\cot\left(x\right)^{2}, b=-\int\cot\left(x\right)dx, x=\frac{1}{4} e a+b=\frac{-1}{3-1}\cot\left(x\right)^{2}-\int\cot\left(x\right)dx. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=1, b=4, c=-1, a/b=\frac{1}{4}, f=2, c/f=-\frac{1}{2} e a/bc/f=\frac{1}{4}\cdot -\frac{1}{2}\cot\left(x\right)^{2}.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{8}\cot\left(x\right)^{2}-\frac{1}{4}\ln\left|\sin\left(x\right)\right|+C_0$