Esercizio
$\int\left(\frac{t}{\left(t+1\right)\left(t-1\right)}\right)dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(t/((t+1)(t-1)))dt. Riscrivere la frazione \frac{t}{\left(t+1\right)\left(t-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(t+1\right)}+\frac{1}{2\left(t-1\right)}\right)dt in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2\left(t+1\right)}dt risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(t+1\right). L'integrale \int\frac{1}{2\left(t-1\right)}dt risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(t-1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|t+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|t-1\right|+C_0$