Esercizio
$\int\left(\frac{u-8}{u^3-4u^2+4u}\right)du$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int((u-8)/(u^3-4u^24u))du. Riscrivere l'espressione \frac{u-8}{u^3-4u^2+4u} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{u-8}{u\left(u-2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{u}+\frac{-3}{\left(u-2\right)^2}+\frac{2}{u-2}\right)du in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{u}du risulta in: -2\ln\left(u\right).
int((u-8)/(u^3-4u^24u))du
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|u\right|+\frac{3}{u-2}+2\ln\left|u-2\right|+C_0$