Esercizio
$\int\left(\frac{x+4}{25x^2+80x+80}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+4)/(25x^2+80x+80))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x+4}{25x^2+80x+80} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x+4, b=5x^2+16x+16 e c=5. Riscrivere l'espressione \frac{x+4}{5x^2+16x+16} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x+4, b=\left(x+\frac{8}{5}\right)^2+\frac{16}{5}-\frac{64}{25} e c=5.
int((x+4)/(25x^2+80x+80))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{25}\ln\left|\sqrt{25\left(x+\frac{8}{5}\right)^2+16}\right|+\frac{3}{25}\arctan\left(\frac{8+5x}{4}\right)+C_1$