Esercizio
$\int\left(\frac{x^2+4x^2+x-1}{x^3+x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((x^2+4x^2x+-1)/(x^3+x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+4x^2+x-1}{x^3+x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x^2+x-1}{x^2\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{3}{x+1}+\frac{2}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{x}.
int((x^2+4x^2x+-1)/(x^3+x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x}+3\ln\left|x+1\right|+2\ln\left|x\right|+C_0$