Esercizio
$\int\left(\frac{x^2+4x-4}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. int((x^2+4x+-4)/((x+4)(2x+1)(x-1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+4x-4}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-4}{35\left(x+4\right)}+\frac{23}{21\left(2x+1\right)}+\frac{1}{15\left(x-1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-4}{35\left(x+4\right)}dx risulta in: -\frac{4}{35}\ln\left(x+4\right). L'integrale \int\frac{23}{21\left(2x+1\right)}dx risulta in: \frac{23}{42}\ln\left(2x+1\right).
int((x^2+4x+-4)/((x+4)(2x+1)(x-1)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{4}{35}\ln\left|x+4\right|+\frac{23}{42}\ln\left|2x+1\right|+\frac{1}{15}\ln\left|x-1\right|+C_0$