Esercizio
$\int\left(\frac{x^2}{\sqrt{\left(1+x^2\right)}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/((1+x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
int((x^2)/((1+x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+x^2}+x\right|+\frac{x\sqrt{1+x^2}}{2}+C_0$