Esercizio
$\int\left(\frac{x^2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di valore numerico di un'espressione algebrica passo dopo passo. int((x^2)/(((x-2)^2+9)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((x^2)/(((x-2)^2+9)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}+x-2\right|+\frac{1}{2}\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}x+3\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}+C_1$