Esercizio
$\int\left(\frac{x^2}{\sqrt{4x^2+3}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x^2)/((4x^2+3)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{2\sqrt{x^2+\frac{3}{4}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^2)/((4x^2+3)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{16}\ln\left|\sqrt{4x^2+3}+2x\right|+\frac{1}{8}x\sqrt{4x^2+3}-\frac{3}{8}\ln\left|\frac{\sqrt{4x^2+3}+2x}{\sqrt{3}}\right|+C_1$