Esercizio
$\int\left(\frac{x^2}{\sqrt{5-4x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/((5-4x^2)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{2\sqrt{\frac{5}{4}-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^2)/((5-4x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{5}{16}\arcsin\left(\frac{2x}{\sqrt{5}}\right)-\frac{1}{8}x\sqrt{5-4x^2}+C_0$