Esercizio
$\int\left(\frac{x^2}{1-x^3}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/(1-x^3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2}{1-x^3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2}{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3\left(1-x\right)}+\frac{-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}}{1+x+x^2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3\left(1-x\right)}dx risulta in: -\frac{1}{3}\ln\left(-x+1\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{3}\ln\left|-x+1\right|-\frac{2}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right|+C_2$