Esercizio
$\int\left(\frac{x^2-6x+2}{x^3+2x^2+x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-6x+2)/(x^3+2x^2x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2-6x+2}{x^3+2x^2+x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2-6x+2}{x\left(x+1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x}+\frac{-9}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-1}{x+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x}dx risulta in: 2\ln\left(x\right).
int((x^2-6x+2)/(x^3+2x^2x))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x\right|+\frac{9}{x+1}-\ln\left|x+1\right|+C_0$