Esercizio
$\int\left(\frac{x^2-8x+7}{\left(x^2-3x-10\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-8x+7)/((x^2-3x+-10)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-8x+7}{\left(x^2-3x-10\right)^2} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2-3x-10}+\frac{-5x+17}{\left(x^2-3x-10\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2-3x-10}dx risulta in: -\frac{1}{7}\ln\left(x+2\right)+\frac{1}{7}\ln\left(x-5\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x^2-8x+7)/((x^2-3x+-10)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{7}\ln\left|x-5\right|-\frac{1}{7}\ln\left|x+2\right|-\frac{18}{325}\ln\left|x-5\right|+\frac{18}{325}\ln\left|x+2\right|+\frac{8}{49\left(x-5\right)}+\frac{-27}{49\left(x+2\right)}+C_0$