Esercizio
$\int\left(\frac{x^2-x+3}{x^3-1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-x+3)/(x^3-1))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2-x+3}{x^3-1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2-x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x-1}+\frac{-2}{x^2+x+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x-1}dx risulta in: \ln\left(x-1\right).
Risposta finale al problema
$\ln\left|x-1\right|+\frac{-2\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{1+x}}\right)}{\sqrt{1+x}}+C_0$