Esercizio
$\int\left(\frac{x^3-2}{e^{5x}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((x^3-2)/(e^(5x)))dx. Espandere la frazione \frac{x^3-2}{e^{5x}} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. e^{5x}. Espandere l'integrale \int\left(\frac{x^3}{e^{5x}}+\frac{-2}{e^{5x}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{x^3}{e^{5x}}dx risulta in: -\frac{1}{5}e^{-5x}x^3+\frac{3}{-25}e^{-5x}x^{2}+\frac{6}{-125}e^{-5x}x+\frac{6}{-625}e^{-5x}. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
Risposta finale al problema
$\frac{6}{-625}e^{-5x}+\frac{6}{-125}e^{-5x}x+\frac{3}{-25}e^{-5x}x^{2}-\frac{1}{5}e^{-5x}x^3+\frac{2}{5}e^{-5x}+C_0$