Esercizio
$\int\left(\frac{x^3-4}{\sqrt{8x-2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3-4)/((8x-2)^(1/2)))dx. Espandere la frazione \frac{x^3-4}{\sqrt{8x-2}} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. \sqrt{8x-2}. Espandere l'integrale \int\left(\frac{x^3}{\sqrt{8x-2}}+\frac{-4}{\sqrt{8x-2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt{8x-2}}dx risulta in: \frac{\sqrt{\left(8x-2\right)^{7}}}{14336}+\frac{3\sqrt{\left(8x-2\right)^{5}}}{5120}+\frac{1}{512}\sqrt{\left(8x-2\right)^{3}}+\frac{\sqrt{8x-2}}{256}. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x^3-4)/((8x-2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{512}\sqrt{\left(8x-2\right)^{3}}-\frac{255}{256}\sqrt{8x-2}+\frac{3\sqrt{\left(8x-2\right)^{5}}}{5120}+\frac{\sqrt{\left(8x-2\right)^{7}}}{14336}+C_0$