Esercizio
$\int\left(\frac{x-1}{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x-1)/((x+2)^2(x-3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x-1}{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{5\left(x+2\right)^2}+\frac{2}{25\left(x-3\right)}+\frac{-2}{25\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{5\left(x+2\right)^2}dx risulta in: \frac{-3}{5\left(x+2\right)}. L'integrale \int\frac{2}{25\left(x-3\right)}dx risulta in: \frac{2}{25}\ln\left(x-3\right).
int((x-1)/((x+2)^2(x-3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-3}{5\left(x+2\right)}+\frac{2}{25}\ln\left|x-3\right|-\frac{2}{25}\ln\left|x+2\right|+C_0$