Esercizio
$\int\left(\frac{y^2-x^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((y^2-x^2)/((x^2+y^2)^2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{y^2-x^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio \left(y^2\tan\left(\theta \right)^2+y^2\right) con il suo massimo fattore comune (GCF): y^2.
int((y^2-x^2)/((x^2+y^2)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2xy+\left(x^2+y^2\right)\arctan\left(\frac{x}{y}\right)+\left(-x^2-y^2\right)\arctan\left(\frac{x}{y}\right)}{2\left(x^2+y^2\right)y}+C_0$