Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Sostituzione di Weierstrass
- Prodotto di binomi con termine comune
- Per saperne di più...
Possiamo risolvere l'integrale $\int\sqrt{x}\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^2dx$ applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola $u$), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che $\sqrt{a}-\sqrt{x}$ è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile $u$ e assegniamola alla parte prescelta
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^(1/2)(a^(1/2)-x^(1/2))^2)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{x}\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{a}-\sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.
