Risolvere: $\int\log \left(u\right)^2du$
Esercizio
$\int\left(\log\left(u\right)\right)^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(log(u)^2)du. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10 e x=u. Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=\ln\left(u\right), b=\ln\left(10\right) e n=2. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=\ln\left(10\right)^2 e x=\ln\left(u\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale \int\ln\left(u\right)^2du applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula.
Risposta finale al problema
$\frac{u\ln\left|u\right|^2-2\left(u\ln\left|u\right|-u\right)}{\ln\left|10\right|^2}+C_0$