Esercizio
$\int\left(\sin x-\tan x\right)^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((sin(x)-tan(x))^2)dx. Riscrivere l'integranda \left(\sin\left(x\right)-\tan\left(x\right)\right)^2 in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(\sin\left(x\right)^2-2\sin\left(x\right)\tan\left(x\right)+\tan\left(x\right)^2\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\sin\left(x\right)^2dx risulta in: \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right). L'integrale \int-2\sin\left(x\right)\tan\left(x\right)dx risulta in: -2\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)+2\sin\left(x\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)-\frac{1}{2}x+2\sin\left(x\right)-2\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+\tan\left(x\right)+C_0$