Esercizio
$\int\left(\sqrt{\left(x+1\right)^2+10}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(((x+1)^2+10)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\left(x+1\right)^2+10}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int(((x+1)^2+10)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\left(x+1\right)\sqrt{\left(x+1\right)^2+10}+5\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+10}+x+1\right|+C_1$