Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((a^(1/2)-t^(1/2))^3)dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(\sqrt{a}-\sqrt{t}\right)^3dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{a}-\sqrt{t} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente. Riscrivere t in termini di u.

Integrate int((a^(1/2)-t^(1/2))^3)dt