Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((x^(1/2)-3)(x^(1/2)+1)^(-1))dx. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=\sqrt{x}, b=-3, x=\left(\sqrt{x}+1\right)^{-1} e a+b=\sqrt{x}-3. Espandere l'integrale \int\left(\left(\sqrt{x}+1\right)^{-1}\sqrt{x}-3\left(\sqrt{x}+1\right)^{-1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\left(\sqrt{x}+1\right)^{-1}\sqrt{x}dx risulta in: \int\frac{1}{\sqrt{x}+1}\sqrt{x}dx. L'integrale \int-3\left(\sqrt{x}+1\right)^{-1}dx risulta in: -6-6\sqrt{x}+6\ln\left(1+\sqrt{x}\right).

Integrate int((x^(1/2)-3)(x^(1/2)+1)^(-1))dx