Applicare la formula: $\int cxdx$$=c\int xdx$, dove $c=\tan\left(4\right)^4$ e $x=\sec\left(x\right)^5$

Applicare la formula: $\int\sec\left(\theta \right)^5dx$$=\frac{1}{4}\sec\left(\theta \right)^3\tan\left(\theta \right)+\frac{3}{8}\sec\left(\theta \right)\tan\left(\theta \right)+\frac{3}{8}\ln\left(\sec\left(\theta \right)+\tan\left(\theta \right)\right)+C$

Applicare la formula: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, dove $a=\frac{1}{4}\sec\left(x\right)^3\tan\left(x\right)$, $b=\frac{3}{8}\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)+\frac{3}{8}\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)$, $x=\tan\left(4\right)^4$ e $a+b=\frac{1}{4}\sec\left(x\right)^3\tan\left(x\right)+\frac{3}{8}\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)+\frac{3}{8}\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)$

Applicare la formula: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, dove $a=\frac{3}{8}\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)$, $b=\frac{3}{8}\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)$, $x=\tan\left(4\right)^4$ e $a+b=\frac{3}{8}\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)+\frac{3}{8}\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)$

Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$