Esercizio
$\int\left(-3-2x^2+\frac{2x+9}{3-x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(-3-2x^2(2x+9)/(3-x^2))dx. Espandere l'integrale \int\left(-3-2x^2+\frac{2x+9}{3-x^2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int-3dx risulta in: -3x. L'integrale \int-2x^2dx risulta in: -\frac{2}{3}x^{3}. L'integrale \int\frac{2x+9}{3-x^2}dx risulta in: -2\ln\left(\frac{\sqrt{3-x^2}}{\sqrt{3}}\right)+\frac{\sqrt{\left(3\right)^{3}}\ln\left(\frac{\sqrt{3}\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+1\right)}{x-\sqrt{3}}\right)}{2}.
Integrate int(-3-2x^2(2x+9)/(3-x^2))dx
Risposta finale al problema
$-3x-\frac{2}{3}x^{3}+\frac{\sqrt{\left(3\right)^{3}}\ln\left|\frac{\sqrt{3}\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+1\right)}{x-\sqrt{3}}\right|}{2}-2\ln\left|\sqrt{3-x^2}\right|+C_1$