Esercizio
$\int\left(1+\tan x^2\right)\sec xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((1+tan(x)^2)sec(x))dx. Riscrivere l'integranda \left(1+\tan\left(x\right)^2\right)\sec\left(x\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)^2\sec\left(x\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Individuiamo che l'integrale ha la forma \int\tan^m(x)\sec^n(x)dx. Se n è dispari e m è pari, allora dobbiamo esprimere tutto in termini di secante, espandere e integrare ogni funzione separatamente. Moltiplicare il termine singolo \sec\left(x\right) per ciascun termine del polinomio \left(\sec\left(x\right)^2-1\right).
int((1+tan(x)^2)sec(x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+\frac{1}{2}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+C_0$